Una équipe internazionale di matematici è riuscita a elaborare la mappatura di una complessa struttura numerica messa a punto più di un secolo fa dal matematico norvegese Sophus Lie. Per risolvere questo vero e proprio puzzle, denominato E8 e caratterizzato da duecentoquarantotto dimensioni, i ricercatori hanno impiegato quattro anni di lavoro, nel corso dei quali è stata prodotta una mole di dati superiore a quella del progetto del genoma umano. Secondo gli studiosi il risultato di questa ricerca potrà portare un contributo di grande utilità nei campi della fisica che usano più di quattro dimensioni, per esempio nella teoria delle stringhe. Strutture familiari come le sfere o i coni presentano simmetrie su tre dimensioni, ma naturalmente il caso di E8 è assai più complesso.
Mappatura matematica
19 commenti
Commenti chiusi.
Ogni giorno la scienza fa dei passi avanti…Ogni giorno la religione o sta ferma o ne fa uno indietro…
Metal,
Ogni giorno la scienza fa dei passi avanti…Ogni giorno la religione cerca di ostacolare il cammino della scienza…
non lo dite a Repubblica, seno’ scrivono che questa scoperta supporta le tesi creazionistiche…
Credo che sia interessante l’articolo “Formula Matematica: Dio Esiste” che però non credo abbia ricevuto molta attenzione dato che non c’e nessun commento.
http://www.uaar.it/news/2006/06/05/formula-matematica-dio-esiste/
A proposito di Metal…
http://www.repubblica.it/2006/c/sezioni/scuola_e_universita/servizi/musicagiovani/metal-intelligenti/metal-intelligenti.html
@ marco
Sei tu il Marco Biagini che spedisce i suoi scritti nei forum di tutto il mondo colla pretesa di dimostrare l’esistenza di dio e dell’anima ?
Se si , capisco perchè sei spesso spernacchiato in tutti quei forum dove ti ostini a pubblicare le tue zichicate … ma non capisco perchè sei diventato AD di un azienda …
A marco (da wikipedia, kurt godel, biografia): Un altro risultato, di cui spesso si parla a sproposito, è la dimostrazione nel 1970 dell’esistenza di un Dio, inteso come ente che assomma tutte le qualità positive di un dato insieme. Tale teorema deriva dal concetto di ultrafiltro e ben poco ha a che vedere con la teologia.
gli studi matematici hanno avuto, hanno e avranno sempre implicazioni filosofiche. ciò vale anche per le conclusioni scientifiche in generale.
la faccenda di dio, essendo parte della filosofia, è stata non poco influenzata dalle scienze e dalla matematica.
le formule matematiche di Godel che dimostrerebbero l’esistenza di dio non me le sono guardate (lo farò mai?), devo dire che non le avevo mai sentite nominare prima: forse non sono molto famose in quanto inconcluse o imprecise
Godel è invece importante per il suo principio di incompletezza, che vale principalmente per l’aritmetica.
occorre anche dire che la storia della matematica è sempre stata costellata di paradossi e congetture che sono stati dimostrati in seguito o hanno addirittura aperto la via a matematiche ulteriori (vedi la corsa tra la tartaruga ed Achille ed il calcolo degli infinitesimi).
l’incompletezza di Godel e l’indeterminazione di Heisenberg hanno portato molti a teorizzare la limitatezza della comprensione umana.
in realtà il principio di indeterminazione vale per il sufficientemente piccolo, ma nel macroscopico (cioè dove operano i nostri sensi) l’indeterminatezza è approssimabile a zero.
ma anche l’equazione di Schrodinger spiega i fenomeni delle particelle in modo probabilistico (tra l’altro da essa è possibile ricavare matematicamente il principio di indeterminazione), per non parlare della termodinamica statistica, in cui i fenomeni aleatori delle particelle riconducono (tramite esponenziali dal valore praticamente infinito) a leggi macroscopiche esatte.
il pensiero umano ha quindi dei limiti? e allora, che mi importa?
tutto ciò non mi conduce a dio, differentemente da come capita a Marco
la scienza con il suo relativismo possiede un linguaggio che tutti possiamo condividere, la religione con il suo assolutismo è condivisibile solo da chi ci crede. forse perchè il relativo esiste e l’assoluto non esiste.
concludo citando una bella frase di Odifreddi in commento al principio di incompletezza: “il pensiero formale sara’ pure limitato, ma fra le sue limitazioni non c’e’ quella di non sapere di essere limitato! Conoscere i propri limiti, non e’ forse l’espressione piu’ alta della consapevolezza?”
>Sei tu il Marco Biagini che spedisce i suoi scritti nei forum di tutto il mondo colla pretesa di
>dimostrare l’esistenza di dio e dell’anima ?
>
No, non e’ lui… 🙂
…per fortuna
“Ogni giorno la scienza fa dei passi avanti…Ogni giorno la religione cerca di ostacolare il cammino della scienza…”
Sicuramente, ma quello che la ostacola di più é cronica la scarsità di fondi per la ricerca. 🙁
“Ogni giorno la scienza fa dei passi avanti…Ogni giorno la religione cerca di ostacolare il cammino della scienza…”
Sicuramente, ma quello che la ostacola di più é la cronica scarsità di fondi per la ricerca.:-(
@civis
Non sono Marco Biagini mi confondi con qualcun’altro anche perché non sono, ahime, amministratore delegato di alcunchè.
@statolaico
Devo dire che anche io non avevo mai sentito nominare questo presunto teorema di Godel su Dio e conoscevo invece il principio di incompletezza e qualcos’altro ma mi stuzzica parecchio conoscere di più questo ultrafiltro, mi voglio informare.
@Filosofo Bottiglione
Concordo con quello che scrivi e sul tuo ritratto di Godel ma non mi sono chiare le conclusioni. Ammetti che la matematica porti a profonde implicazioni filosofiche e che sconfini spesso nella teologia e quindi non comprendo come non possa interessarti un teorema che parli di Dio. Io, al contrario, ne voglio sapere di più e mi informerò. Sono d’accordo anche con la frase di Odifreddi che riporti in fondo.
@Lorenzo
Assolutamente d’accordo. Forse secoli fa la religione poteva essere un ostacolo alla scienza (Galileo, lo sfortunato Giordano Bruno, ecc.) ma al giorno d’oggi non lo è affatto e gli scienzati, giustamente, se ne fregano degli anatemi religiosi. La vicenda della clonazione umana ne è un esempio anche se sono convinto che ci si debba dare un codice di autoregolamentazione etico, non religioso ma che salvaguardi gli interessi dell’umanità. Al giorno d’oggi gli ostacoli per la ricerca, soprattutto in Italia, sono la cronica scarsità di fondi.
Ecco il teorema dell’esistenza di Dio di Godel:
“ass 1) se a impica b e a e’ positiva anche b e’ positiva
ass 2) la funzione positivita’ e’ lineare rispetto al not (c’e’ un omomorfismo tra l’insieme P(x) e x)
teo 1) [quindi] per ogni proprieta’
positiva esistente esiste un x nell’universo tale che ha questa proprieta’
def 1) chiamamo dio quella cosa che ha tutte le proprieta’ positive
ass 3)
essere dio e’ positivo
the 2) dio esiste
ass 4) se una proprieta’ puo esistere allora e’
necessario che esista
the 3) se x e’ dio e’ necessario che esista x???
def 3) definizione di esistenza relativo alle precedenti tre
ass 5) esistere e’ una proprieta’ positiva
QED) quindi
e’ necessario che esista un dio.
Dio esiste come volevasi dimostrare.”
Ci devo riflettere un pò ma mi sembra un pò debole come dimostrazione. Ho trovato, cercando in rete, anche il lavoro di Stephen Unwin che ha calcolato la probabilità matematica dell’esistenza di Dio, sfruttando teoremi creati da altri e applicabili a qualunque campo seppure solo per fini statistici (teorema di Bayes). Il risultato è: Dio esiste con una probabilità del 67% (cfr. “The Probabilità of God: A Simple Calculation That proves the Ultimate Truth”).
Unwin di mestiere è consulente sulla gestione dei rischi, e sostiene accoratamente l’uso dell’inferenza bayesiana contro i metodi statistici alternativi. Egli illustra il teorema di Bayes applicandolo non a un semplice omicidio, ma al più grande “test su strada” di tutti, l’esistenza di Dio. La sua strategia è cominciare con un’incertezza totale, che egli sceglie di quantificare assegnando all’esistenza e all’inesistenza di Dio la stessa probabilità del 50%. Poi elenca sei fatti che potrebbero essere rilevanti nella questione, trasformati in numeri per amore dell’esercizio. I sei fatti sono:
Abbiamo un senso di bontà.
Le persone fanno cose malvagie (Hitler, Stalin, Saddam Hussein).
La natura fa cose malvagie (terremoti, tsunami, cicloni).
Potrebbero esserci dei piccoli miracoli (ho perso le chiavi e le ho ritrovate).
Potrebbero esserci dei grandi miracoli (Gesù potrebbe essere resuscitato).
Le persone hanno esperienze religiose.
Per ciò che vale (niente, a mio parere), dopo questa strana corsa bayesiana, dove Dio prima si porta in vantaggio nelle scommesse, poi ritorna indietro, poi ritorna in vantaggio oltre il 50% da cui è partito, alla fine Dio si ritrova con un meritato, secondo la stima di Unwin, 67% di probabilità di esistere.
Non mi convince per niente, Godel aveva fatto di meglio.
Con tutto il rispetto per il vecchio Kurt, questa mi sembra una versione riveduta e corretta della prova ontologica. La debolezza intrinseca di tutte queste dimostrazioni e’ che non mi sembra esista un concetto universale di bonta’ o positivita’. Kurtino era onesto a sufficienza da mettere come ASSIOMA: essere dio e’ positivo, e anche: esistere e’ positivo. Ma proprio in quanto assiomi queste affermazioni non possono essere dimostrate, e tenerle come assunzione mi pare proprio grossa.
Su Unwin mi sembra Odifreddi avesse scritto qualcosa. Avevo visto quel calcolo, mi sembra che molti altri risultati siano possibili, l’assegnazione dei pesi probabilistici mi sembra completamente arbitraria.
concordo con Carlo.
troppi assiomi nella teoria di Godel. troppi ma non troppo condivisibili.
se la condivisione richiede un atto di fede allora si può semplificare il teorema utilizzando il massimo atto di fede come assioma: dio esiste.
dunque:
ipotesi: dio esiste
enunciato: dio esiste
dimostrazione: dio esiste quindi dio esiste.
sono tutte varianti della prova ontologica
la prova di Unwin mi sembra ancora più debole in quanto sicuramente non si è d’accordo sulla rilevanza di quelli che lui chiama “fatti rilevanti”
sono giochetti divertenti, ma che non provano nulla.
@ Marco
non è che non sia interessato, altrimenti non starei neanche a discuterne, ma queste dimostrazioni non le ho mai sentite nominare prima.
non pensando che siano state boicottate, suppongo che abbiano toccato la sensibilitò di pochi perchè non erano molto interessanti.
non avendo letto nessun testo in proposito questo è tutto ciò che posso dire. se avrò tempo cercherò di leggere qualcosa sull’argomento.
più in generale continuo a ribadire che i limiti della conoscenza umana che si incontrano nella matematica o nella fisica non mi portano ad individuare dio. ad altri magari capita, a me no. dio continua a rimanere un concetto assolutamente fideistico.
a Marco: concordo con te… cmq scusami avevo frainteso il tuo intervento (in realtà ti credevo un altro utente). 🙂
E poi il discorso è che tutti questi teoremi non sono stati fatti con l’intento di dimostrare realmente l’esistenza di dio. E tanto basta. Forse Cartesio fu l’unico a crederci davvero…